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采样是将连续模拟量转换为离散数字量的过程。对于理想采样，可通过将模拟信号虫(迟)与一个等间隔冲激序列辫(迟)相乘而得到离散采样信号虫_s(迟)，如图3-1所示。其表达式为

式中，罢_s代表采样间隔。

采祥信号虫_s(迟)是连续信号虫(迟)的一部分值，能否由虫蝉(迟)唯一确定和复原连续信号虫(迟)，与虫(迟)本身的频率分量和采样同隔罢_s的大小有关。如果下罢_s太小，相应的采样频率蹿_s= 1/T_s过高，则对于确定长度的时间记录而言，采样后数字序列很长，数字处理工作量太大;反之"，若罢_s过大，得到的数字序列较短，就有可能导致有用信息的丢失。因此，罢_s的选取十分重要。

为此，首先需要研究连续信号虫(迟)的频谱齿（ω）与其采样信号虫_s(迟)的频谱齿_s（ω ）之"间的关系。

假定等间隔冲激序列辫(迟)为周期函数，其傅里叶变换笔（ω） 为

根据频域卷积定理，有

因而

此式表明，一个连续信号经过采样以后，其频谱是原信号的频谱依次平移ω_s，然后全部迭加而成，即沿着频率轴按照采样频率ω_s =（2π/罢_s）发生了周期性延拓。频谱幅值被傅里叶系数所加权，频谱形状不变。理想的冲激采样信号的频谱如图3-1产所示，此时ω _s >2ω_m,其中ω _m 代表时域信号虫(迟)包含的最高频率分量。

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